2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月06日
2025-07-06 11:30:20 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月06日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y＝x＋lnx，dy＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：y＝x＋lnx，则
。
2、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由不定积分基本公式可知
。
3、已知
，则
（）。
- A：－cosx＋C
- B：cosx＋C
- C：
- D：
答 案：C
解 析：已知
，在此式两侧对cosx求积分，得
有
主观题
1、在曲线
上求一点M0，使得如图中阴影部分的面积S1与S2之和S最小。
答 案：解：设点M0的横坐标为x0，则有
则
S为x0的函数，将上式对x0求导得
令S'=0,得
，所以
由于只有唯一的驻点，所以
则点M0的坐标为
为所求。
2、设函数，
在x＝1处连续，求a。
答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有
，
得a＝2。
3、已知直线
，平面
，试确定m，n的值，使得直线L在平面π上。
答 案：解：此题的关键是抓住直线L在平面π上，即：直线L与平面π平行；直线L上的点也满足平面π的方程，可由下面方法求得m，n的值，要使直线L在平面π上，只要直线L平行于平面π，且有一点在平面π上即可。直线L的方向向量为
，平面π的法线向量为
，由直线平行于平面π得S·n=0即
①又点P（1，－2，－1）为直线L上的点，把此点的坐标代入平面π的方程得
②，联立①，②解得：m＝－4n＝1。
填空题
1、
则
（）。
答 案：3
解 析：
2、
答 案：
解 析：
3、
答 案：
解 析：
简答题
1、（1）求曲线Y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的平面图形（如图3—3所示）的面积A。
（2）求（1）中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答 案：
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