2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月28日
2024-07-28 11:25:15 来源：勒克斯教育网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月28日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
则y'(0)=（）。
- A：1
- B：
- C：0
- D：
答 案：B
解 析：
则
2、幂级数
的收敛半径R＝（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：＋∞
答 案：B
解 析：所给幂级数为不缺项级数，
，因此
可知收敛半径
。
3、当x→0时，sinx·cosx与x比较是（）。
- A：等价无穷小量
- B：同阶无穷小量但不是等价无穷小量
- C：高阶无穷小量
- D：低阶无穷小量
答 案：A
解 析：
，故sinx·cosx与x是等价无穷小量。
主观题
1、判断级数
的敛散性。
答 案：解：令
，则
，由于
故有当
＜1，即a＞e时，该级数收敛；当＞1，即a＜e时，该级数发散。
2、求
．
答 案：解：
＝2ln2
3、求微分方程y''－9y＝0的通解
答 案：解：特征方程为r2－9＝0，其特征根为r1＝-3，r2＝3，故通解为
（C1，C2为任意常数）
填空题
1、若二元函数z＝arctan（x2＋y2），则
＝（）。
答 案：
解 析：
。
2、微分方程y'+4y=0的通解为（）。
答 案：y＝Ce-4x
解 析：将微分方程分离变量，得
，等式两边分别积分，得
3、设区域D
（）
答 案：2
解 析：
简答题
1、求方程
的通解。
答 案：
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