2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题03月18日
2024-03-18 11:41:01 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题03月18日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、当x趋于0时，若sin2x与xk是等价无穷小量，则k＝（）.
- A：
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：C
解 析：当k＝2时，有
，即
.
2、设f(x)为连续函数，则
＝（）
- A：f(2)－f(0)
- B：2[f(2)－f(0)]
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
主观题
1、设z=f(x,y)是由方程
确定的函数，求
．
答 案：解：x，y是自变量，而z＝z（x，y）．等式两边对x求导得
等式两边对y求导得
解得
2、计算
．
答 案：解：
填空题
1、已知y＝ax3在x＝1处的切线平行于直线y＝2x－1，则a＝（）．
答 案：
解 析：
，由题意
，故a＝．
2、设函数
，在x＝0处连续，则a＝（）．
答 案：2
解 析：因为函数在x＝0处连续，故有
由于
所以a＝2．
简答题
1、证明：
答 案：令
则
由于此式不便判定符号，故再求出
又因
所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=
-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即
因此
2、设D为由曲线y=x2，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
答 案：（1）D的面积
（2）D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
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