2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月24日
2024-02-24 11:37:35 来源：勒克斯教育网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
＝（）。
- A：2
- B：
- C：1
- D：
答 案：B
解 析：
。
2、
（）。
- A：＞0
- B：＜0
- C：＝0
- D：不存在
答 案：C
解 析：被积函数
为奇函数，且积分区间[1，1]为对称区间，由定积分的对称性质知该函数的积分为0。
3、幂级数
（式中a为正常数）（）。
- A：绝对收敛
- B：条件收敛
- C：发散
- D：收敛性与a有关
答 案：A
解 析：
是p＝2的p级数，从而知其收敛，可知
收敛，故
绝对收敛。
主观题
1、已知当x→0时，
是等价无穷小量，求常数a的值。
答 案：解：因为当x→0时，
是等价无穷小量，所以有
则
解得a＝2。
2、将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。
答 案：解：由于
可知
3、设函数f（x）＝x-lnx，求f（x）的单调增区间．
答 案：解：函数f（x）的定义域为（0，＋∞）。令y＝f（x），则
令y'＝0，解得x＝1。当0＜x＜1时，y'＜0；当x＞1时，y'＞0。
因此函数f（x）的单调增区间为（1，＋∞）。
填空题
1、极限
＝（）。
答 案：2
解 析：
。
2、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝（C1＋C2x）ex
解 析：微分方程的特征值方程为
，所以
，故其通解为
。
3、设y＝5＋lnx，则dy＝（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、求函数f(x)=
的单调区间。
答 案：
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