2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月31日
2023-10-31 11:29:21 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月31日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列点中，为幂级数
，收敛点的是（）。
- A：x＝-2
- B：x＝1
- C：x＝2
- D：x＝3
答 案：B
解 析：
因此收敛半径
，只有x＝1符合。
2、设f（x）为连续函数，
＝（）。
- A：f（2x）
- B：2f（x）
- C：-f（2x）
- D：-2f（x）
答 案：A
解 析：f（x）为连续函数，由可变上限积分求导公式可得
。
3、函数y＝f（x）在点x0处可导的充分必要条件是（）。
- A：它在该点处的左导数和右导数存在
- B：它在该点处连续
- C：它在该点处存在极限
- D：它在该点处可微
答 案：D
解 析：D项，对于一元函数来说，函数在某一点可导和在某一点可微等价.A项，函数在某一点的左导数和右导数存在且相等是函数在该点可导的充分必要条件.B项，可导一定连续，但连续不一定可导，例如函数
在x=0连续但不可导；C项，极限存在与函数存在不存在必然联系。
主观题
1、求
答 案：解：用洛必达法则，得
2、将
展开为x的幂级数。
答 案：解：因为
，
，所以
3、求微分方程
的通解。
答 案：解：原方程对应的齐次方程为
，特征方程及特征根为r2－4r＋4＝0，r1，2＝2，齐次方程的通解为
。在自由项
中，a=-2不是特征根，所以设
，代入原方程，有
，故原方程通解为
。
填空题
1、设f（x，y）＝x＋y－
，则f′x（3，4）＝（）。
答 案：
解 析：
，
2、
（）。
答 案：arctanx＋C
解 析：由不定积分基本公式可知
3、过点M（1，2，－1）且与平面
垂直的直线方程为（）。
答 案：
解 析：由于直线与平面x－2y＋4z＝0垂直，可取直线方向向量为（1，－2，4），因此所求直线方程为
简答题
1、求曲线
的拐点；
答 案：
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