2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月16日

2023-09-16 11:21:19 来源:勒克斯教育网

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2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月16日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、().

  • A:
  • B:0
  • C:ln2
  • D:-ln2

答 案:A

解 析:因为函数在x=1处连续,故.

2、下列等式中成立的是()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:AD两项,;BC两项,

主观题

1、设生产某种产品的数量z与所用两种原料A的数量x吨和B的数量y吨间有关系式z=z(x,y)=xy,欲用100万元购买原料,已知A,B原料的单价分别为每吨1万元和每吨2万元,问购进两种原料各多少时,可使生产的产品数量最多?

答 案:解:当购进A原料x吨时,需花费x万元,此时,还可购进B原料吨,函数z=xy变为关于x的一元函数,,其定义域为[0,100].求出z'=-x+50,令z'=0,即-x+50=0,解得x=50.当x<50时,z'>0;当x>50时,z'<0.所以x=50是函数的极大值点,显然也是最大值点.
此时,y=25,即当购进A原料50吨.B原料25吨时,生产的产品数量最多.

2、设z=f(x,y)是由方程确定的函数,求

答 案:解:x,y是自变量,而z=z(x,y).等式两边对x求导得等式两边对y求导得解得

填空题

1、设函数z=ex+y,则dz=().

答 案:exdx+dy

解 析:,故

2、设,则=().

答 案:

解 析:

简答题

1、设求y'.  

答 案:

2、求极限  

答 案:原式=

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