2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题08月05日

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单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、一个正三棱锥，高为1，底面三角形边长为3，则这个正三棱锥的体积为

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、函数y=(1/3)^|x|(x∈R)的值域为（）。

• A：y>0
• B：y<0
• C：0
• D：y>1

答 案：C

解 析：

4、长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为4,8，18，则此长方体的体积为(　　)。

• A：12
• B：24
• C：36
• D：48

答 案：B

解 析：设长方体的长、宽、高分别为z、y、z,则长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为xy、yz、xz，则xy·yz·xz=x²y²z²=(xyz)²，又∵4×8×18=576=24²，∴V=x·y·z=24。

主观题

1、已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2。

答 案：由已知条件得，b2=ac，2x=a+b，2y=b+c①∴2cx=ac+bc，2ay=ab+ac。②②中两式相加得，2ay+2cx=ab+2ac+bc，又①中后两式相乘得，4xy=(a+b)(b+c)=ab+2ac+bc；
∴2ay+2cx=4xy，a/x+c/y=2。

2、

答 案：

3、某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下
8、10、9、9、10、8、9、9、8、7
则该运动员的平均成绩是___________环．

答 案：

4、电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培)。(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；
(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I(安培)；
(Ⅲ)画出电流强度I随时间t变化的函数的图像。

答 案：

填空题

1、已知则cosα=（）。

答 案：-1/2

解 析：由三角函数的性质可知所以cosα=-1/2。

2、

答 案：4

解 析：该小题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.