2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月18日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、已知双曲线上一点到两焦点(-5，0)，(5，0)距离之差的绝对值等于6，则双曲线方程为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由已知条件知双曲线焦点在x轴上属于第一类标准式，又知c=5，2a=6，∴a=3。∴b²=c²-a²=25-9=16。∴所求双曲线方程为x2/9-y2/16=1。

3、在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是 （ ）

• A：第5项
• B：第6项
• C：第7项
• D：第8项

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为等差数列．【应试指导】   

4、曲线的对称中心是()。

• A：(-1，0)
• B：(0，1)
• C：(2，0)
• D：(1，0)

答 案：D

解 析：本题考查了函数图像的平移的知识点 。 曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。

主观题

1、椭圆的焦点F1(-1，0)，F2(1，0)，｜F1F2｜是｜PF1｜和｜PF2｜的等差中项。
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积。

答 案：
(Ⅱ)如图，设P点的横坐标为-1-m(m>0)，

2、已知函数f(x)=x³-4x²。 (I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数； (II)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值．

答 案：

3、已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

答 案：

4、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=∠ABO=30°.求⊙O的半径。

答 案：设⊙O的半径为r，则OA=OB=r。

填空题

1、小明5次考试的成绩分别为63、a、50、70、65，已知这5次考试的平均成绩为60，则方差=（）。

答 案：59.6

解 析：已知5次考试的平均成绩为60，则a=60x5-63-50-70-65=52，则方差=

2、从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份，其得分情况如下：81，98，43，75，60，55，78，84，90，70，则这次测验成绩的样本方差是()。

答 案：252．84

解 析：