2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月10日

2023-03-10 11:14:31 来源:吉格考试网

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2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月10日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程,规定每位新生至少要选其中3门,则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  • A:7种
  • B:4种
  • C:5种
  • D:6种

答 案:C

2、函数y=的定义域为()。

  • A:(5,6]
  • B:[5,6)
  • C:(5,6)
  • D:[5,6]

答 案:C

解 析:x-5>0且6-x>0,可,5<x<6,两边均不能取等号。

3、

  • A:a
  • B:2
  • C:1
  • D:0

答 案:B

解 析:本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数.【应试指导】 

4、下列函数中,在其定域内为增函数的是()

  • A:y=x2
  • B:y=sinx
  • C:y=x3
  • D:y=cosx

答 案:C

解 析:四个选项函数的定义域均为R,只有C选项在其定义域内为增函数。

主观题

1、已知函数f(x)=x3-4x2。 (I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数,在哪个区间是减函数; (II)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值.

答 案:

2、在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c。

答 案:

3、在平面直角坐标系xOy中,已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0,⊙O经过点M. (Ⅰ)求⊙O的方程; (Ⅱ)证明:直线x-y+2=0与⊙M,⊙O都相切.

答 案:(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2, 其圆心M点的坐标为(1,-1),半径为r1=, ⊙O的圆心为坐标原点, 可设其标准方程为x2+y2=r22, ⊙O过M点,故有r2=, 因此⊙O的标准方程为x2+y2=2. (Ⅱ)点M到直线的距离, 点O到直线的距离离, 故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径, 即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

4、设函数f(x)=x3-3x2-9x+8。
(Ⅰ)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性;
(Ⅱ)求f(x)的极值。

答 案:(Ⅰ)f'(x)=3x2-6x-9=3(x2-2x-3)=3(x+1)(x-3),由二次函数的图像可知,在(-∞,-1),(3,+∞)上f'(x)>0;在(-1,3)上f'(x)<0。所以f(x)的单调增区间为(-∞,-1),(3,+∞),单调减区间为(-1,3)。(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,极大值为f(-1)=-1-3+9+8=13;极小值f(3)=27-27-27+8=-19。

填空题

1、从某工厂生产的产品中随机取出4件,测得其正常使用天数分别为27,28,30,31,则这4件产品正常使用天数的平均数为__________.

答 案:29

解 析: 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数.【应试指导】 

2、设函数f(x)=x+b,且f(2)=3,则f(3)=______。

答 案:4

解 析:由题可知f(2)=2+6=3,得b=1,故f(3)=3+b=3+1=4.

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