2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月07日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、函数y=3sin

• A：8π
• B：4π
• C：2π
• D：2π/3

答 案：A

解 析：

3、若甲：x>1,e²>1,则()。

• A：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• B：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
• C：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
• D：甲是乙的充分必要条件

答 案：B

解 析：本题主要检测考生对简易逻辑掌握情况。 所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件。

4、将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。

• A：2/3
• B：1/6
• C：1/3
• D：1/2

答 案：D

解 析：骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2

主观题

1、(Ⅱ)△ABC的面积. 　　 

答 案：设CD为AB边上的高，那么 CD=ACsin30°=1/2, △ABC的面积为

2、设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

答 案：

3、(Ⅱ)若{an}的前n项和S_n=50,求n 　　 

答 案：Sn=n/2(a_1??=a_n??)=n^2??/2 由已知得n²/2=50, 解得n=-10(舍去)，或n=10. 所以n=10         ?????^_?

4、已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

答 案：

填空题

1、设ƒ(tanx)=tan2x，则ƒ(2)=()。

答 案：-4/3

解 析：∵ƒ(tanx)=tan2x，

2、某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

答 案：0.432

解 析：投篮3次恰有2次投中的概率为C₃²·0.6²·0.4=0.432.