2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月09日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、函数ƒ(x)=x(5^x-5^-x)是()。

• A：既不是奇函数又不是偶函数
• B：奇函数
• C：偶函数
• D：既是奇函数，又是偶函数

答 案：C

解 析：判断一个数的奇偶性的方法有：(1)定义；(2)图像。

3、若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女神的概率为（）

• A：1/4
• B：1/3
• C：1/2
• D：3/4

答 案：A

解 析：设A为第2名是女生,P(A)=.

4、

• A：2
• B：4
• C：3
• D：5

答 案：D

解 析：

主观题

1、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC．(用小数表示，结果保留一位小数)。

答 案：

2、已知函数f(x)=x³-4x²。 (I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数； (II)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值．

答 案：

3、设ƒ(x)=a^x-1，其中常数a>0，如果{xn}是等差数列，且x_n=2n-1，
(Ⅰ)求证：{ƒ(xn)}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{ƒ(xn)}的前n项和Sn的表达式。

答 案：

4、已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

答 案：

填空题

1、函数y=的最小正周期是（）。

答 案：4π

解 析：最小正周期即为

2、任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是（）。

答 案：3/10

解 析：设n为不大于20的正整数的个数，则n=20，m为在这20个数中3的倍数：3、6、9、12、15、18的个数，所以m=6，所求的概率为m/n=6/20=3/10。