2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月07日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、设a,b,c为实数,且a＞b，则

• A：a-c＞b-c
• B：|a|＞|b|
• C：a²>b²
• D：ac＞bc

答 案：A

解 析：a＞b,则a-c＞b-c,试题考查不等式的性质中，不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。

3、下列函数中，在(0，+∞)为增函数的是（）。

• A：y=x²+x
• B：
• C：
• D：y=cosx

答 案：A

解 析：上也是增函数。

4、设0＜a＜b＜1，则（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：0＜a＜b＜1，a4＜b4。
log4x在（0，＋∞）上是增函数，log4b＞log4a.
0＜a＜b＜1，logax为减函数，对大底小。

主观题

1、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

2、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

3、已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

答 案：(Ⅰ)设公差为d，知a₅=a+₃2d， 故a₅=a₃+2d=a₃-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

4、

答 案：

填空题

1、若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.

答 案：0.82

解 析：

2、曲线y=x³—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ．

答 案：y=x-2

解 析：