2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月11日

2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月11日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、在△ABC中，若b=，c=则a等于（）

• A：2
• B：
• C：
• D：无解

答 案：B

解 析：此题是已知两边和其中一边的对角,解三角形时,会出现一解、两解、无解的情况,要注意这一点.用余弦定理可得解出

2、以抛物线y²＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（）。

• A：（x＋2）²＋y²＝16
• B：（x＋2）²＋y²＝4
• C：（x－2）²＋y²＝16
• D：（x－2）²＋y²＝4

答 案：C

解 析：抛物线y²＝8x的焦点，即圆心为（2，0），抛物线的准线方程是x＝-2，与此抛物线的准线相切的圆的半径是r＝4，与此抛物线的准线相切的圆的方程是（x－2）²＋y²＝16。答案为C。

3、在点x＝0处的导数等于零的函数是（）。

• A：y＝sinx
• B：y＝x－1
• C：y＝ex－x
• D：y＝x²－x

答 案：C

解 析：

4、设二次函数f(x)=x²+px+q的图象经过点(1,一4)且则该二次函数的最小值为（）。

• A：－6
• B：－4
• C：0
• D：10

答 案：B

解 析：

主观题

1、设函数f(x)=xlnx+x.(I）求曲线y=f(x）在点（(1,f(1))处的切线方程；
(II）求f（x）的极值．

答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲线y=f(x）在点（1,f(1))处的切线方程为y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得当时，f'(x)时，f'(x)＞O.故f(x）在区间单调递减，在区间单调递增．因此f(x）在时取得极小值

2、

答 案：

解 析：

3、某气象预报站天气预报的准确率为80%，计算（1）5次预报中恰有4次准确的概率； （2）5次中至少有次准确的概率.(计算结果保留两个有效数字).  

答 案：  把每次预报看做一次试验，“预报结果准确”看成事件P（A）=0.8，本题就相当于在5次独立重复试验中求A恰好发生4次（或至少4次）的概率，此题属于独立重复试验，由公式来求解。 （1）n=5；p=0.8；k=4 即恰有4次准确的概率为0.41. (2)5次至少有4次准确的概率,就是5次中恰有4次准确的概率与5次预报中都准确的概率的和,即 即至少有4次准确的概率为0.74。  

4、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  

答 案：

填空题

1、若P（3，2）是连接P1（2，y）和P2（x，6）线段的中点，则x=______，y=______。  

答 案：x=4，y=-2  

解 析：

2、100件产品中有3件次品，每次抽取一件，有放回的抽取三次，恰有1件是次品的概率是______。  

答 案：0.0847

解 析：由于三次抽取是独立的，每次抽取可看做是一次试验，每次试验只有两个可能结果：“正品”或“次品”，次品率为，因此二次独立且重复试验恰有1件次品率为