2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月13日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、直线y=x-2与两坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）。

• A：1
• B：2
• C：4
• D：

答 案：B

解 析：

3、设甲：b=0；乙：函数y=kx+b的图像经过坐标原点，则（）

• A：甲是乙的充分条件但不是必要条件
• B：甲是乙的充要条件
• C：甲是乙的必要条件但不是充分条件
• D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答 案：B

解 析：已知b=0=>y=kx+b经过坐标原点，而y=kx+b经过坐标原点=>b=0，因此甲是乙的充要条件.

4、双曲线的焦点坐标是（）

• A：
• B：
• C：(0，-5)，（0，5)
• D：(-5，0)，(5，0)

答 案：D

解 析：双曲线的焦点在x轴上，易知a²=9，b²=16，故c²=a²+b²=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

主观题

1、

答 案：

2、在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c。

答 案：

3、设函数f(x)=x³+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

4、(I)求{a_n}的通项公式; 　　

答 案：a_2??=1/2+d??,??a_5??=1/2+4d 由已知得(1/2+d)²=1/2(1/2+4d) 解得d=0(舍去)，d或=1. 所以{a_n｝的通项公式为 a_n=1/2+(n-1)×1=n-1/2 ???_?

填空题

1、圆x²+y²=25的圆心到直线x+y+1=0的距离为_______

答 案：

2、若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.

答 案：0.82

解 析：