2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月27日

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单选题

1、已知△ABC中，已知AB=2，AC=BC=3，则∠B等于（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

2、若向量a=（1，-1），b=（1，x），且|a+b|=2，则x=（）。

• A：-4
• B：-1
• C：1
• D：4

答 案：C

解 析：解得x=1 本题主要考查的知识点为向量的加法和模。  

3、已知|a|=4，|b|=5，向量a与b的夹角为π/3，则a·b的值为（　）

• A：40
• B：20
• C：30
• D：10

答 案：D

解 析：根据两个向量的数量积公式a·b= 【考点指要】本题考查根据已知条件求两个向量的数量积，此类题是近几年成人高考的重点题．

4、若向量a=（x，-2），b=（-2，1），且a//b，则x=（）。

• A：-4
• B：-1
• C：1
• D：4

答 案：D

主观题

1、已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三边之长。  

答 案：三角形的三边边长分别为4，5，6。

2、求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。

答 案：原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35°

3、

答 案：

解 析：

4、已知a-a^-1=，求a³-a^-3的值。  

答 案：

填空题

1、函数y=2x(x+1)在x=2处的切线方程是__________．  

答 案：10x-y-8=0

解 析：由函数y=2x(x+1) 知，y´=(2x2+2x)'=4x+2，则y´|x=2=10．又当x=2时，y=12，知此函数的切线过点(2，12)，且斜率为10。则其切线方程为10(x-2)=y-12，即10x-y-8=0． 【考点指要】本题考查利用导数求曲线的切线方程，y=ƒ(x)在点P(x0，y0)处的导数值即为曲线y=ƒ(x)在该点处切线的斜率．

2、点（4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为（）

答 案：(5,4)

解 析：点(4,5)关于直线y=x的对称点为（5,4).