2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月10日

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单选题

1、已知tanα，tanβ是方程2x²-4x+1=0的两根，则tan（α+β）=（）。

• A：4
• B：-4
• C：
• D：8

答 案：A

解 析：由已知，得tanα+tanβ==2，tanαtanβ=，所以  

2、已知焦点在x轴上的椭圆的焦距等于2则该椭圆上任一点P到两焦点的距里之和为（）。

• A：8
• B：
• C：4
• D：

答 案：B

解 析：由题意可知a²=m,b²=4,2c=2,则,解得。a²=m-5,则该椭圆上任一点P到两焦点的距离之和为.(答案为B)

3、在的展开式中,的系数是

• A：448
• B：1140
• C：-1140
• D：-448

答 案：D

解 析：直接套用二项式展开公式: 注:展开式中第r+1项的二项式系数与第r+1项的系数不同,此题不能只写出就为的系数  

4、14@@如图，中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（）。

• A：k1
• B：k1
• C：k3
• D：k3

答 案：B

解 析：根据直线的位置、倾斜角，可得出斜率的大小关系，故选B。  

主观题

1、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。  

答 案：因为｛an｝为等差数列，

2、已知数列的前n项和 求证：是等差数列，并求公差和首项。  

答 案：  

3、已知A（1，4），B（3，8），C（4，10）。求证A、B、C三点共线。  

答 案：

4、求下列函数的定义域： （1）
（2）
（3）  

答 案：（1） ∴函数的定义域为（2） ∴函数的定义域为（3）
由对数函数的性质知， 故函数的定义域为  

填空题

1、若P（3，2）是连接P1（2，y）和P2（x，6）线段的中点，则x=______，y=______。  

答 案：x=4，y=-2  

解 析：

2、在△ABC中，a=2，b=，∠B=，则∠A=______。

答 案：

解 析：