2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月12日

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单选题

1、设集合M={x||x-2||＜2}，N={0,1,2,3,4}，则M∩N=（）

• A：{2}
• B：{0,1,2}
• C：{1,2,3}
• D：{0,1,2,3,4}

答 案：C

解 析：解得M={x||x-2||＜2}={x|-2＜x-2＜2}={x|0＜x＜4}，故M∩N={1,2,3}.

2、命题甲:x>y且xy>0,命题乙：则（）  

• A：甲是乙的充分条件,但不是必要条件
• B：甲是乙的必要条件，但不是充分条件
• C：甲是乙的充分必要条件
• D：甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

答 案：A

解 析：

3、如果点（2，一4)在一个反比例函数的图像上，那么下列四个点中也在该图像上的是（）

• A：（一2,4)
• B：（一4，一2)
• C：（一2，一4)
• D：(2,4)

答 案：A

解 析：设反比例函数为，点（2,-4)在反比例函数的图像上，因此有，解得k=-8，故反比例函数，当x=-2时，y=4，故选A在该图像上.

4、已知a，b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是（）。

• A：a^b=b^a
• B：2^a+b=2^a+2^b
• C：
• D：a^lgb=b^lga

答 案：D

解 析：由于a，b为任意正实数，不妨取a=1，b=2。在A项中，1²≠2¹；B项中，2¹⁺²≠2¹+2²；C项中，，而≠。故选D。

主观题

1、已知三角形的一个内角是，面积是周长是20,求各边的长.  

答 案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°，  

2、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

3、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦点为，准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II）由得设A（x1,y1）.B（x2,y2），则因此

4、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  

答 案：

填空题

1、已知tanθ=1/2，则sin2θ+sin2θ=__________．

答 案：1

解 析：

2、=______。

答 案：27

解 析：