2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题02月28日
2025-02-28 12:16:26 来源：勒克斯教育网
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单选题
1、参数方程
（
为参数）表示的图形为（）
- A：直线
- B：圆
- C：椭圆
- D：双曲线
答 案：B
解 析：
即半径为1的圆，圆心在原点
2、抛物线y2=2px上任意一点与焦点连线中点的轨迹方程是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
3、棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）。
- A：3π
- B：
- C：6π
- D：9π
答 案：A
解 析：该球的直径为
其表面积为
4、
（）。
- A：圆
- B：椭圆
- C：双曲线
- D：抛物线
答 案：B
解 析：消去参数，化曲线的参数方程为普通方程， 
主观题
1、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得
AB=120m,求河的宽
答 案：如图， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河宽为60m
2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
关于基底{a,b,c}的分解式
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) 
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直
3、已知函数f(x)=(x-4)(x2-a) （I）求f"(x)； (Ⅱ)若f"(-1)=8，求f(x)在区间[0，4]的最大值与最小值
答 案：
4、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期： （1）
（2）y=6cosx+8sinx
答 案：
填空题
1、已知A（0,1），B（1，2），存在一点P是
，则点P的坐标是______。
答 案：
解 析：
2、函数y=2cosx-cos2x（x∈R）的最大值为______。
答 案：
解 析：
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