2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月29日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。

• A：24种
• B：12种
• C：16种
• D：8种

答 案：B

解 析：本题考查了排列组合的知识点。 该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

3、甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有（）

• A：4种
• B：2种
• C：8种
• D：24种

答 案：A

解 析：甲乙必须排在两端的排法有C₂¹·A₂²=4种.

4、设角a是第二象限角，则

• A：cosα<0，且tanα>0
• B：cosα<0，且tanα<0
• C：cosα>0，且tanα<0
• D：cosα>0，且tanα>0

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数值在各象限的符号．  【应试指导】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．        

主观题

1、椭圆的焦点F1(-1，0)，F2(1，0)，｜F1F2｜是｜PF1｜和｜PF2｜的等差中项。
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积。

答 案：
(Ⅱ)如图，设P点的横坐标为-1-m(m>0)，

2、在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

答 案：

3、弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度。

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为(y-y0)cm，由题意得y-y0=kx，即y=kx+y0,

所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8cm。

4、

答 案：

填空题

1、在y轴上的截距为2且与斜率为2/5的直线垂直的直线方程是（）。

答 案：5x+2y-4=0

解 析：

2、若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.

答 案：0.82

解 析：