2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月26日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、

• A：2
• B：1/2
• C：-2
• D：-4

答 案：C

3、命题甲：a≠0，b²-4ac>0，命题乙：ax²+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，则()。

• A：甲是乙的充分条件，但不是必要条件
• B：甲是乙的必要条件，但不是充分条件
• C：甲是乙的充分必要条件
• D：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

答 案：C

解 析：b²-4ac>0⇒ax²+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，且ax²+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根⇒a≠0，b²-4ac>0，所以本题选择C。

4、

• A：2
• B：1
• C：-1
• D：-2

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】  

主观题

1、

答 案：

2、已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

答 案：(Ⅰ)设公差为d，知a₅=a+₃2d， 故a₅=a₃+2d=a₃-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

3、已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。 (1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

答 案：

4、已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32 （I）求q； （II）求{a_n}的前6项和S6

答 案：(I)由已知得a₂q³=a₅，即4q³=-32，解得q=-2   (II)a₁=a₂q^-1=-2

填空题

1、函数y=lg(x²-x-2)的定义域为（）。

答 案：(-∞，-1)∪(2，+∞)

解 析：要使函数y=lg(x²-x-2)有意义，必须使x²-x-2>0⇒x>2或x<-1，∴函数的定义域为-∞，-1)∪(2，+∞)。

2、将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是（）

答 案：0   

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】