2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题04月17日

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单选题

1、点(2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（）  

• A：(4,2)
• B：(-2,-4)
• C：(-2,4)
• D：(-4,-2)

答 案：A

解 析：点(2,4) 关于直线y=x对称的点为(4,2)

2、已知向量i,j为互相垂直的单位向量，向量a=2i+mj，若|a|=2，则m=（）

• A：-2
• B：-1
• C：0
• D：1

答 案：C

解 析：由题可知a=(2,m),因此，故m=0.

3、（）  

• A：8
• B：14
• C：12
• D：10

答 案：B

解 析：

4、已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由已知条件知双曲线焦点在x轴上属于第一类标准式,又知c=5,2a=6, ∴a=3，∴所求双曲线的方程为  

主观题

1、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

2、已知三角形的一个内角是，面积是周长是20,求各边的长.  

答 案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°，  

3、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．

答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积

4、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵

填空题

1、（）

答 案：3

解 析：

2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）  

答 案：6

解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.