2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月18日
2023-10-18 12:06:31 来源：勒克斯教育网
2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月18日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、在△ABC中，若b=
，c=
则a等于（）
- A：2
- B：
- C：
- D：无解
答 案：B
解 析：此题是已知两边和其中一边的对角,解三角形时,会出现一解、两解、无解的情况,要注意这一点.用余弦定理
可得
解出
2、已知
，则sin2α=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
两边平方得
，故
3、直线3x-4y-9=0与圆
(θ为参数)的位置关系是
- A：相交但直线不过圆心
- B：相交但直线通过圆心
- C：相切
- D：相离
答 案：A
解 析：方法一：
圆心O（0,0），r=2，则圆心O到直线的距离为
0
4、若tanα=3，则
- A：-2
- B：
- C：2
- D：-4
答 案：A
解 析：
主观题
1、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面积为
，求AC.
答 案：由△ABC的面积为得
所以AB =4.因此
所以
2、设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求 f(x)的极值
答 案：(Ⅰ)函数的定义域为
(Ⅱ)
3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
关于基底{a,b,c}的分解式
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) 
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直
4、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得
AB=120m,求河的宽
答 案：如图， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河宽为60m
填空题
1、函数
的定义域是（）
答 案：
解 析：
所以函数
的定义域是
2、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）
答 案：
解 析：由于a//b，故
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