2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月11日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）

• A：10
• B：20
• C：16
• D：26

答 案：C

解 析：首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16.

3、函数的定义域为

• A：｛x|x≥0｝
• B：｛x|x≥1｝
• C：｛x|0≤x≤1｝
• D：｛x|x≤0或x≥1｝

答 案：D

解 析：当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。

4、在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是 （ ）

• A：第5项
• B：第6项
• C：第7项
• D：第8项

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为等差数列．【应试指导】   

主观题

1、
(Ⅰ)求C的标准方程；
(Ⅱ)求C的左焦点到直线MN的距离

答 案：(Ⅰ)
(Ⅱ)

2、

答 案：根据余弦定理， 

3、已知椭圆
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）设C上一点P的横坐标为F₁、F₂为C的左、右焦点，求△PF₁F₂的面积。

答 案：（Ⅰ）由等比数列的性质可知：a²b²=18；离心率为得a²=6，b²=3，所以C的方程为
（Ⅱ）

4、已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32 （I）求q； （II）求{a_n}的前6项和S6

答 案：(I)由已知得a₂q³=a₅，即4q³=-32，解得q=-2   (II)a₁=a₂q^-1=-2

填空题

1、若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

答 案：-x²-2x

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】   

2、从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm): 110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为______mm2。

答 案：0.7

解 析：