2023-09-13 11:57:15 来源:吉格考试网
2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月13日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设集合M={x||x-2||<2},N={0,1,2,3,4},则M∩N=()
答 案:C
解 析:解得M={x||x-2||<2}={x|-2<x-2<2}={x|0<x<4},故M∩N={1,2,3}.
2、设成等比数列,则x等于
答 案:C
解 析:由已知条件的得
3、袋中有6个球,其中4个红球,2个白球,从中随机取出2个球,则这2个球都为红球的概率为()
答 案:C
解 析:两个球都是红球的概率为
4、直线2x-y+7=0,与圆的位置关系是()
答 案:C
解 析:易知圆心坐标(1,-1),圆心到直线2x-y+7=0的距离d ∵圆的半径
∴d=r,∴直线与圆相切
主观题
1、如图:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小数表示,保留一位小数)
答 案:如图
2、设函数f(x)且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的单调区间
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
当x<-3时,f'(x)>0;
当-3
3、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P
到圆上的点的最远距离是
求椭圆的方程
答 案:由题意,设椭圆方程为 由
设P
点到椭圆上任一点的距离为 d,
则在y=-b时,
最大,即d也最大。
4、已知等差数列前n项和
(Ⅰ)求通项
的表达式
(Ⅱ)求
的值
答 案:(Ⅰ)当n=1时,由得
也满足上式,故
=1-4n(n≥1)
(Ⅱ)由于数列
是首项为
公差为d=-4的等差数列,所以
是首项为
公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:
填空题
1、不等式的解集是()
答 案:
解 析:或
或
2、点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为()
答 案:(5,4)
解 析:点(4,5)关于直线y=x的对称点为(5,4).
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