2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月27日

2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题07月27日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、b=0是直线y=kx+b过原点的（）

• A：充分但不必要条件
• B：必要但不充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：C

解 析：b=0直线y=kx+b过原点

2、函数与y的图像之间的关系是  

• A：关于原点对称
• B：关于x轴对称
• C：关于直线 y=1对称
• D：关于y轴对称

答 案：D

解 析：关于y轴对称，

3、函数的定义域是（）。  

• A：（-∞，-4）∪（4，+∞）
• B：（-∞，-2）∪（2，+∞）
• C：[-4，4]
• D：[-2，2]

答 案：D

4、已知两数的等差中项为10，等比中项为8，则以这两数为根的一元二次方程是（）。

• A：x²+10x+8=0
• B：x²-10x+64=0
• C：x²-20x+8=0
• D：x²-20x+64=0

答 案：D

主观题

1、设函数 （1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

2、在△ABC中，已知AB=2,BC=1,CA= 点D,E,F分别在AB,BC,CA边上，△DEF为正三角形，记∠FEC为α，如果sinα= 求△DEF的边长。

答 案：解析:由AB=2，BC=1,CA= 得BC²=CA²=AB²,因此∠C=90°，如图所示。 因为sinA= 所以∠A=30°，于是∠b=60°。 设正△DEF边长为l，已知AB=2,sinα= 由此EC=lcosα 有图知，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和）； ∠3+∠4+α=180°，因为∠2-∠4=60°，所以∠1=α。 【考点指要】本题主要考查三角函数的概念、同角三角函数的关系及正弦定理，这些均是考试大纲要求掌握的重要概念，并要求能达到灵活应用的程度，此类题是在成人高考中出现频率较高的题型，

3、已知x+x^-1=，求x²+x^-2的值。  

答 案：由已知，得

4、等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插人三项，构成新的等差数列{bn}． (Ⅰ)求{bn}的通项公式； (Ⅱ)求{bn}前10项的和．

答 案： 考点本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，是成人高考常见题型．

填空题

1、与已知直线7x+24y-5=0平行，且距离等于3的直线方程是______。  

答 案：7x+24y+70=0或7x+24y-80=0

解 析：设要求的直线方程为7x+24y+c=0， ∵直线7x+24y+c=0到直线7x+24y-5=0的距离等于3 ∴ ∴.C=70或-80. 故所求的直线方程为7x+24y+70=0或7x+24y-80=0

2、任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是（）  

答 案：

解 析：设n为不大于20的正整数的个数,则n=20,m为在这20个数中3的倍数:3,6、9、12、15、18的个数。 ∴m=6，∴所求概率=