2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月25日
2024-04-25 11:33:14 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、微分方程
的通解为（）。
- A：y＝Ce-x
- B：y＝e-x＋C
- C：y＝C1e-x＋C2
- D：y＝e-x
答 案：C
解 析：特征方程为r2＋r＝0，特征根为r1＝0，r2＝－1；方程的通解为y＝C1e-x＋C2。
2、设函数y=ex-2,则dy=( )
- A：ex-3dx
- B：ex-2dx
- C：ex-1dx
- D：exdx
答 案：B
3、微分方程
的阶数为（）。
- A：1
- B：2
- C：3
- D：4
答 案：B
解 析：所给方程含有未知函数y的最高阶导数是2阶，因此方程的阶数为2。
主观题
1、设函数，
在x＝1处连续，求a。
答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有
，
得a＝2。
2、设f(x)是以T为周期的连续函数，a为任意常数，证明：
。
答 案：证：因为
令x＝T＋t，做变量替换得
故
3、求
答 案：解：
。
填空题
1、过点(1,0,-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为（）
答 案：3x-y-z-4=0
解 析：平面3x-y-z-2=0的法向量为(3，-1，-1)，所求平面与其平行，故所求的平面的法向量为(3，-1，-1)，由平面的点法式方程得所求平面方程为3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0，及3x-y-z-4=0。
2、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝ex＋C
解 析：
，分离变量，得dy＝exdx，两边积分得y＝ex＋C，即为通解。
3、若二元函数z＝arctan（x2＋y2），则
＝（）。
答 案：
解 析：
。
简答题
1、
答 案：
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