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高中数学学科知识与教学能力简答题及答案(一)

高中数学学科知识与教学能力简答题及答案(一)

考试总分：150分

考试类型：模拟试题

作答时间：120分钟

已答人数：146

试卷答案：有

试卷介绍： 不知道高中数学学科知识与教学能力简答题怎么备考？来高中数学学科知识与教学能力简答题及答案(一)看看吧。

开始答题

试卷预览

单选题 简答题 解答题 论述题 案例分析题 教学设计题
  • 1. 费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的()。

    A求瞬时速度的方法

    B求切线的方法

    C求极值的方法

    D求体积的方法

  • 2. 设f(x)=(x-1)(x-2)…(x-2019)，则方程f′(x)=0有（）个实根。

    A2017

    B2018

    C2019

    D2020

  • 3. 已知三维向量空间的一组基为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量β=(2，0，0)在此基底下的坐标是（）。 

    A(2，0，0)

    B(1，1，-1)

    C(1，0，-1)

    D(0，0，0)

  • 4. 设随机变量ξ服从标准正态分布N(0，1)，下列命题正确的是（）。(1)P(|ξ|0)。

    A(2)(4)

    B(3)(4)

    C(1)(2)(4)

    D(1)(2)(3)(4)

  • 5. 设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有特征值（ ）。

    A

    B

    C

    D

  • 1. 在高中的教学中，教师应帮助学生打好基础、发展能力，请简述具体的做法。
  • 2. 什么是归纳推理?说明它在数学学习中的作用。
  • 3. 无穷多组解时，求出一般解。
  • 4. 求通过直线且与平面x+y+z-1=0垂直的平面方程。
  • 5. 高中数学课程是如何体现选择性的?
  • 1. 的系数满足什么条件才能使：
    (1)直线与x轴相交；(2)直线与X轴重合；(3)直线与x轴平行。
  • 1. 依据《普通高中数学课程标准》(实验)，数学教师应怎样帮助学生注重联系，提高对数学整体的认识?
  • 1. 案例：某教师的例题解题课如下。
    环节一：教师给出例题，已知椭圆C的左焦点F(-1，0),且点P()在椭圆C上，求椭圆C的标准方程，接着教师让学生独立解答，教师站在讲台上观察。
    环节二：教师请学生甲站起来说解题过程，同时板书学生甲的过程，并及时矫正如图1。
    环节三：教师请学生乙站起来说解题过程，同时板书学生乙的过程，并及时矫正如图2。

    环节四：教师结合板书总结出关于求椭圆方程的两种方法，即待定系数法、定义法，并板书在黑板上。
    环节五：学生做课堂练习，求与椭圆方程4x2+9y2=36有相同焦点，且过(-3，2)的椭圆标
    准方程。随堂观察学生的课堂练习情况时发现一种现象：学生求解例题用哪种方法，课堂练习依然使用同种方法，说明案例中的教学并没有促进学生改进解题思路。
    问题：
    (1)说明案例中这位教师在教学过程中哪些做法符合教学规律?
    (2)你认为这位教师还可以做哪些改进?
    (3)本节内容蕴含了哪些数学思想方法?
  • 1. 通过直观感知、概括归纳出平面向量的基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2。请完成下列任务：(1)请设计一个探索该定理的教学过程，并说明设计意图；
    (2)请设计一个习题(不必解答)，帮助学生进一步巩固该定理，并说明设计意图；
    (3)你认为平面向量的基本定理在高中数学课程中占有怎样的地位和作用?
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