高中数学学科知识与教学能力试题(五)

考试总分:150分

考试类型:模拟试题

作答时间:120分钟

已答人数:273

试卷答案:有

试卷介绍: 教师资格证考试高中数学学科知识与教学能力试题(五)已经整理好,快来测试吧。

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试卷预览

  • 1. 设函数f(x)=asinx+xsin2x,在x0=π处取得极值,则()。 

    Aa=π,f(π)是极小值

    Ba=π,f(π)是极大值

    Ca=2π,f(π)是极小值

    Da=2π,f(π)是极大值

  • 2. 中学数学学科知识与教学能力,章节练习,基础复习,第一部分数学学科知识

    A-4

    B-6

    C-8

    D-10

  • 3. 从课程的表现形式来看,校园文化属于( )。

    A显性课程

    B隐性课程

    C校本课程

    D综合课程

  • 4. 设a,b,c均为非零向量,且a=b×c,b=c×a,c=a×b,则|a|+|b|+|c|=( )

    A4

    B3

    C2

    D1

  • 5. 396经济学类联合,历年真题,2013考研《396经济类联考综合》真题

    A0

    B1

    CD

  • 1. 求过点(1,0,4),且平行于平面3x-4y+z-8=0,又与直线x+1=y-3=相交的直线的方程。
  • 2.
  • 3. 如何理解高中数学课程的过程性目标?
  • 4. 一项“过关游戏”规则规定:在第/2关抛一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2”,则算过关。(1)这项游戏最多能过几关?
    (2)连过三关的概率是多少?(注:骰子是一个在各面上分别有1,2,3,4,5,6点数的均匀正方体,抛掷骰子落地静止后,向上的点数为出现点数)
  • 5.
  • 1. 设a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(3,0,7,14),a4=(1,-1,2,0),a5=(2,1,5,6)。 (1)证明a1,a2线性无关;
    (2)把a1,a2扩充成一极大线性无关组。

  • 1. 《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表述,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明,全盘形式化是不可能的。因此,高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程的本质。”如何理解数学形式化?如何适度形式化?并举例说明几种不同的形式化数学内容的教学方式。
  • 1. 案例:下面是高中“二次函数与一元二次方程、不等式”的部分教材内容。
    在初中,我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元一次不等式,发现了三者之间的内在联系,利用这种联系可以更好地解决相关问题。对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式,是否也有这样的联系呢?先来看一个问题。
    问题:园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉。若栅栏的长度是24m,围成的矩形区域的面积要大于20m2,则这个矩形的边长为多少米?
    设这个矩形的一条边长为xm,则另一条边长为(12-x)m,由题意,得(12-x)x>20,其
    中x∈{x|0求得不等式①的解集,就得到了问题的答案。
    一般地,我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不
    等式(quadricinequalityinoneunknown)。一元二次不等式的一般形式是ax2+bx+C>0或ax2+bx+c<0。其中a,b,c均为常数,a≠0。
    思考:
    在初中,我们学习了从一次函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法。类似地,能否从二次函数的观点看一元二次不等式,进而得到一元二次不等式的求解方法呢?
    下面,我们先考察一元二次不等式x2-12x+20<0与二次函数y=x2-12x+20之间的
    关系。
    问题:
    (1)阅读这段教材中的“思考”,说明设置此栏目内容的主要意图;
    (2)请说明二次函数在高中数学课程中的地位和作用。
  • 1. 根据高中课程内容要求对“逻辑联结词”设定的教学目标如下:①理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,了解“或”“且“非”的复合命题的构成:
    ②能熟练判断一些复合命题的真假性;
    ③通过逻辑联结词的学习,初步体会数学语言的严密性、准确性,并在今后数学学习和交流中能够准确运用逻辑联结词。
    完成下列任务:
    (1)请设计一个情境以导入新知;
    (2)根据教学目标,设计至少两个实例进行教学,并说明设计意图;
    (3)本节课的教学难点是什么?