各校单招考试数学真题汇编卷（一）
考试总分：100分
考试类型：模拟试题
作答时间：90分钟
已答人数：23915
试卷答案：有
试卷介绍： 往年的湖南省各校单招考试数学真题已经整理好，需要备考的朋友们赶紧来刷题吧！
试卷预览
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1. 如果→e1，→e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是()
A→e1与→e1+→e2
B→e1-2→e2与→e1+2→e2
C→e1+→e2与→e1-→e2
D→e1-2→e2与-→e1+2→e2
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2. 已知f(x)的定义域是(0,1),则
的定义域为().A(0,1)
B
C(-∞，0)
D(0,+∞)
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3. 已知
,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过().A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四象限
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4. 已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a
(a+2b),则向量b在向量a方向上的投影为().A1
B-1
C2
D-2
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5. 已知|a|=2，|b|=3，且=
向量a,b的内积是(). A
B3
C
D
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1. 双曲线
的离心率小于2,则k的取值范围是（）
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2. 若角β的终边经过点P(1,2),则sin β的值是（）.
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3. 已知点P(tan α,cos α)在第三象限，则角α的终边在第（）象限.
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4. 设角
,则其终边与单位圆交点的坐标为（）.
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5. 椭圆
的焦点坐标是（）
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1. 已知在△ABC中，
,求证：△ABC是等边三角形.
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2. 在△ABC中，D为BC边上一点，BD=33,
,
,求AD.
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3. 在△ABC中，BC=7,AB=3,且
(1)求AC;
(2)求角A.
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4. 抛物线的顶点在原点，圆x2+y2=4x的圆心恰好为抛物线的焦点. (1)求抛物线的方程； (2)一条斜率为2,且过抛物线焦点的直线依次交抛物线和圆于A,B,C,D四点，求|AB|与|CD|的和.
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5. 若抛物线y2=4x上的点P(m,n)到直线y=x的距离为
,求
的值.
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