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2022上半年教师资格证《初中数学》考试及答案

2022上半年教师资格证《初中数学》考试及答案

考试总分：150分

考试类型：模拟试题

作答时间：90分钟

已答人数：390

试卷答案：有

试卷介绍： 2022上半年教师资格证《初中数学》考试及答案已经整理好，需要备考的朋友们赶紧来刷题吧！

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试卷预览

单选题 简答题 解答题 论述题 案例分析题 教学设计题
  • 1. 下列数学成就是中国著名数学成就的是（）。 ①勾股定理②对数③割圆术④更相减提术  

    A①②③

    B①②④

    C①③④

    D②③④

  • 2. 下列数学概念中，用“属概念加和差”方式定义的是（）。  

    A正方形

    B平行四边形

    C有理数

    D集合

  • 3. 已知矩阵，则求得PQ是（）。  

    A

    B

    C

    D

  • 4. 对于定义在R上的函数，下列结论一定正确的是（）。  

    A奇函数与偶函数的和为偶函数

    B奇函数与偶函数的和为奇函数

    C奇函数与偶函数的积为偶函数

    D奇函数与偶函数的复合函数为偶函数

  • 5. 同时投掷一枚硬币和骰子，硬币正面朝上且骰子点数大于4的概率是（）。  

    A1/6

    B1/3

    C1/2

    D2/3

  • 1. 某支舞蹈队有4男6女，从中选3人参加比赛，如选到1名男，2名女的概率?  
  • 2. 画出数轴并指出解释|x+1|+|x+2|=1有无穷多个。  
  • 3. 简述研究二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）单调性的两种方法。  
  • 4. 已知A2-3A-E=0，设A为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵若A可逆，试用A表示；若A不可逆，说明理由。  
  • 5. 已知函数，求f（x）在x=0处的二阶导数。  
  • 1. 对于平面上的任意的三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)给出如下定义： （1）若A（-1，0）， B（1，0）， C（0，1）， 求M（A， B， C）与M（A，C， B）的值
    （2）判断M（A，C， B）与三角形ABC的面积S的关系，只写出来结果
    （3）在（1） 的条件下，若点P（x， y）是以（1，2）为圆心的单位圆上的动点，求M（A， B.P）的最大值。  
  • 1. 论述数学史在教育教学各阶段（导入、探索、应用）的作用。  
  • 1. 在一元二次方程概念教学导入环节中，甲乙两位教师设计了如下问题：（甲）问题1：同学们知道哪些方程（组） ?
    问题2：你能类比一元一次方程的定义给出一元二次方程的定义吗?
    问题3：请每位同学各自写出两个一元二次方程，若用一个式子表示所有一元二次方程，你会用什么来表示呢?
    （乙）问题1：根据下列问题思考
    ①圆的面积为16，求其半径r
    ②要组织一场篮球赛，参赛任意两个队之间都要比赛一场，赛程计划7天，每天4场，总共要邀请x个队参加，求x；
    ③用一条长40cm的绳子围成一个面积为75平方厘米的矩形，求矩形的长x。
    问题2：观察列出的3个方程，它们有什么共同特征?
    （1） 写出教师乙提出问题中的三个方程； 
    （2）分别指出各自的优点，并谈谈问题情境在教学中的作用。  
  • 1. 平行线的判定根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行，那么，有没有其他判定方法呢?
    思考：我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线（图5.2-5），在这一过程中，三角尺起着什么样的作用? 简化图5.2-5得到图5.2-6．可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角．这说明，如果同位角相等，那么AB//CD.
    一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的方法：
    判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
    简单说成：同位角相等，两直线平行， （1）说出其它判定方法，并使用判定方法1证明；
    （2）写教学设计，包含教学目标、重难点、教学过程。（指导教学的活动及设计意图）   
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