2023年高职单招《数学》每日一练试题07月07日

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判断题

1、log₃9=log₃(3×3)=3.

答 案：错

解 析：log₃9=log₃3²=2.

2、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

单选题

1、—组平行线有5条，与它们都垂直相交的另一组平行线有4条，由这些平行线所围成的长方形的个数是（）

• A：12
• B：60
• C：126
• D：240

答 案：B

解 析：

2、终边在x轴上的角的集合是（）  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：C

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、已知A(7,5),B(2,3),C(6,-7),则（）.

答 案：(-4,10)

解 析：第一种解法：第二种解法：

2、某中学高一班有学生50人，如果参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，那么既参加数学小组，又参加物理小组的人数的最大值是______，最小值是_______.  

答 案：25，7

解 析：最多25人，就是数学组全参加物理组了。最少25+32-50=7人，全班都至少参加一个组的时候。

简答题

1、求下列函数的定义域.
(1)
(2)

答 案：(1)由解得故的定义域为
(2)由解得
故的定义域为

2、某顾客用下面的方式购买价格为2150元的家用电器：购买当天先付150元，以后每月这一天都交付200元，并加付欠款利息，每月利息按复利计算，月利率1%.问：这位顾客每月应付金额为多少？购买这件家用电器实际花了多少钱？  

答 案：