2023年高职单招《数学》每日一练试题05月22日

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判断题

1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

2、log₃9=log₃(3×3)=3.

答 案：错

解 析：log₃9=log₃3²=2.

单选题

1、已知:，那么（）

• A：a>b>—b>—a
• B：a>一b>—a>b
• C：a>—b>b>—a
• D：a>b>—a>—b

答 案：C

2、已知数列{a_n}是等差数列，且a₃+a₁₁=40,则a₆+a₇+a₈等于（）  

• A：84
• B：72
• C：60
• D：48

答 案：C

解 析：∵数列{a_n}是等差数列，且a₃+a₁₁=40
∴a₃+a₁₁=2a₇=40
∴a₇=20
∴a₆+a₇+a₈=3a₇=60故选C．

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、  

答 案：4

2、设全集U=R,A={x|2≤x<4},B={x|x≥3),求A∩B,

答 案：因为A={x|2≤x<4),B={x|x≥3),借用数轴得A∩B={x|3≤x<4},={x|x<2或x≥4},所以={x|x<2或x≥3}.

简答题

1、不计算，利用幂函数的图像比较下列数值的大小.
(1)
(2)

答 案：(1),因为是增函数；(2),因为为减函数.

2、已知数列为等比数列，求的通项公式。  

答 案：设等比数列的公比是q,a₄=a₃q=2q，则解得或q=3.当时，a1=18,当q=3时，