2023年高职单招《数学》每日一练试题02月03日

2023年高职单招《数学》每日一练试题02月03日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、已知函数的最大值为2,最小正周期为,则函数f(x)=2sin4x.

答 案：对

解 析：因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期,解得,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.

2、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

单选题

1、设a≠0,a∈R,则抛物线y=4ax²的焦点坐标为().

• A：(a,0)
• B：(0,a)
• C：
• D：随a符号而定

答 案：C

2、设平面向量a=(2,1),b=(0,-2),则与a+2b垂直的向量可以是().  

• A：(4,-6)
• B：(4,6)
• C：(3,-2)
• D：(3.2)

答 案：D

解 析：由题意可知a+2b=(2,-3),4×2+(-6)×(-3)=26,4×2+6×(-3)=-10,3×2+(-2)×(-3)=12,3×2+2×(-3)=0.故选D.    

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有多少种?

答 案：分两种情况：(1)小张、小赵去一人：有种选派方案；(2)小张、小赵都去：有种选派方案.所以共有24+12=36种不同的选派方案.

填空题

1、若直线x+y+a=0(其中a为常数)经过圆x²+y²-2x+4y-6=0的圆心，则a的值是（）  

答 案：

解 析：圆x²+y²-2x+4y-6=0的方程可化为(x-1)²+(y+2)²=11,所以圆心坐标为(1,—2).因为直线x+y+a=0过圆心，所以1-2+a=0,解得a=1.

2、数列9,99,999,9999，....的通项公式为_____。  

答 案：

简答题

1、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, (1)求证： (2)求三棱锥D-PAC的体积.

答 案：(1)证明：因为底面ABCD为矩形，所以因为且所以则A又因为所以平面平面PAB. (2)由(1)知,所以

2、如果8个人排成前后两排，每排4人，共有多少种不同的排法?

答 案：