2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月01日

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单选题

1、已知圆的方程为(x+1)²+(y-1)²=2,则该圆的圆心到直线3x+4y+9=0的距离为()

• A：1
• B：2
• C：3
• D：4

答 案：B

解 析：易知圆(x+1)²+(y-1)²=2的圆心坐标为(-1,1),所以圆心(-1,1)到直线3x+4y+9=0的距离为

2、cos240°=(  )  

• A：1/2 
• B：- 1/2
• C：
• D：

答 案：B

3、若,则α是()

• A：第一或第三象限角
• B：第一或第四象限角
• C：第二或第三象限角
• D：第二或第四象限角

答 案：A

解 析：因为 ,即,所以 当时，α是第一象限角；当时，α是第三象限角.综上，α是第一或第三象限角.  

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、若角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点(1,1),则sinα=（）  

答 案：

解 析：

2、若椭圆上一点到两焦点F₁(-2,0),F₂(2,0)的距离之和为8,则该椭圆的短轴长为()  

答 案：

解 析：由题知c= 2,2a=8,即a=4,故b²=a²-c²=12,得,所以该椭圆的短轴长为

3、若事件A与事件B互为对立事件，且P(B)=P(A),则P(B) =____  

答 案：0.5

解 析：由于两个事件是对立事件， 因此两者的概率之和为1， 又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5  

简答题

1、设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值; (2) 若f(t²-3t+1)>-2，求t的取值范围  

答 案：解:(1)因为f(x)在R上是奇函数 所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2 (2)f(t²-3t+1)>-2=f(-1) 因为f(x)在R上是减函数,t²-3t+1<-1 所以1