2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月22日
2023-02-22 10:40:34 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月22日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
（ ）．
- A：0
- B：1
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
2、下列命题正确的是（）.
- A：函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
- B：若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
- C：若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
- D：若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在
答 案：C
解 析：AD两项，设f(x)＝|x|,显然x＝0是函数的极小值点，且函数在该点也连续，但函数在该点不可导；B项，设f(x)＝x3，显然x0＝0是函数的驻点，但x0＝0不是函数的极值点；C项，根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的.
3、设函数f（x）在（∞，＋∞）上可导，且
则f'(x)等于（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：函数f（x）在（-∞，＋∞）上可导，故函数在（-∞，＋∞）连续，
为常数，设
，故
,
.
主观题
1、证明：当x＞1时，
答 案：证：设F(x)＝(1＋x)ln(1＋ｘ)－xlnx．
＝ln(1＋x)＋1－lnx－１
所以，当ｘ＞1时，＞0，即F(ｘ)单调增加．
当x＞1时，F(x)＞F(1)＝2ln2＞0，即(1＋x)ln(1＋ｘ)－ｘlnｘ＞0．所以
.
2、计算
．
答 案：解：
．
3、求
．
答 案：解：
填空题
1、
（）．
答 案：e－1
解 析：
．
2、
＝（）．
答 案：1
解 析：
3、
（）．
答 案：
解 析：
．
简答题
1、求函数
的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.
答 案：
所以函数y的单调增区间为
单调减区间为（0,1）；函数y的凸区间为
凹区间为
故x=0时，函数有极大值0，x=1时，函数有极小值-1，且点
为拐点，因
不存在，且
没有无意义的点，故函数没有渐近线。
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