2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月21日
2023-02-21 10:38:38 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月21日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、当x→0时，x－sinx是x的（）.
- A：高阶无穷小
- B：等价无穷小
- C：同阶无穷小，但不是等价无穷小
- D：低阶无穷小
答 案：A
解 析：
，所以当x→0时，x－sinx是x的高阶无穷小.
2、设f(x)可导，则
＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
3、曲线
的凹区间是（）.
- A：（-1，1）
- B：（-∞，-1）
- C：（1，＋∞）
- D：（-∞，＋∞）
答 案：A
解 析：因为
,
当y''＞0，即
时，即-1＜x＜1为函数的凹区间.
主观题
1、设函数
，其中
有二阶偏导数．
答 案：证明：
证：对x求导，
再对x求导，得
；
对y求导，得
类似可得，
；所以
2、求
．
答 案：解：
3、计算
答 案：解：由洛必达法则得
填空题
1、设函数f(x)在x＝2处连续，且
存在，则f(2)＝（）．
答 案：1
解 析：因为
存在，所以
，即
．因为f(x)在x＝2处连续，所以f(2)＝1.
2、
（）．
答 案：1
解 析：
．
3、设
=（）
答 案：2abcos2（ax＋by）
解 析：
简答题
1、求函数
的单调区间、极值及凹凸区间．
答 案：函数定义域为
求导得
令
得
列表得
函数
的单调增加区间为
单调减少区间为
为极大值，
极小值；凸区间为
凹区间为
。
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