2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月13日
2023-01-13 10:44:48 来源：勒克斯教育网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月13日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、已知
，若函数
，则y'(1)等于（）.
- A：－2
- B：－1
- C：1
- D：2
答 案：B
解 析：根据函数积的求导法则
，有
，所以
2、已知
，f'(x)＝（）.
- A：xex
- B：（x－1)ex
- C：（x＋1)ex
- D：（x＋1)ex+1
答 案：D
解 析：
3、设
则
=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
主观题
1、计算
．
答 案：解：
2、计算
答 案：解：
3、袋中有4张卡片，上面分别写有从1～4四个整数．让甲乙两人各自从中挑选一张，甲先挑选：选完后卡片不放回，同时再放入一张写有数字5的卡片，接下来让乙去挑选．记乙挑得的数字为X．试求随机变量X的概率分布，并求数学期望E(X)．
答 案：解：（1）随机变量X的可能取值为1，2，3，4，5．显然P(X＝1)＝P(X＝2)＝P(X＝3)＝P(X＝4)，
设事件A为甲挑到写有数字1的卡片，则
．
事件B为乙挑到写有数字1的卡片，则P(B)＝P(X＝1)，因此
易知P(B|A)＝0，
，因此
．
所以离散型随机变量X的概率分布为：
（2）
．
填空题
1、设函数z＝x2＋lny，则dz＝（）．
答 案：2xdx＋
dy
解 析：
，故
．
2、
（）．
答 案：e3
解 析：利用重要极限
，得
．
3、
（）．
答 案：
解 析：由积分公式得
．
简答题
1、求函数
的倒数。
答 案：等式两边同时取对数得
方程两边同时对x求导有
故
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