2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月29日
2022-12-29 10:42:04 来源：吉格考试网
2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月29日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设z＝arcsinx＋ey，则
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：ey
答 案：D
解 析：求
时，将x看作常量，z＝arcsinx＋ey，因此
。
2、设y＝x3＋2x＋3，则y''=（）。
- A：6x
- B：3x
- C：2x
- D：2
答 案：A
解 析：
。
3、
（）。
- A：0
- B：
- C：1
- D：
答 案：A
解 析：当x→∞时，
为有界函数，有界变量与无穷小之积为无穷小，故
。
主观题
1、设
，求
。
答 案：解：
2、求曲线y＝x2在点（a，a2）（a＜1）的一条切线，使由该切线与x＝0、x＝1和y＝x2所围图形的面积最小。
答 案：解：设所求切线的切点为（a，b），见下图，
则b＝a2，
，切线方程为y－b＝2a（x－a），y＝2ax－2a2＋b＝2ax－a2。设对应图形面积为A，则
令
，则
，令
。当a＜
时，f'(a)＜0；当a＞时，f'(a)＞0，故
为f(a)的最小值点，切线方程为：y＝x－
。
3、求微分方程
的通解。
答 案：解：
为一阶线性微分方程，则
填空题
1、设
则y''＝（）。
答 案：
解 析：
2、曲线y＝2x2在点（1，2）处有切线，曲线的切线方程为y＝（）。
答 案：4x－2
解 析：点（1，2）在曲线y＝2x2上，
过点（1，2）的切线方程为y－2＝4（x－1），y＝4x－2。
3、极限
＝（）。
答 案：
解 析：因为
，且分子分母n的最高次方相等，故该极限的值取决于分子分母最高次方的系数比，所以答案为
。
简答题
1、计算
，其中D是由y=x，y=2x，x=2与x=4围成.
答 案：积分区域D如图所示
被积函数
，化为二次积分时对哪个变量皆易于积分；但是区域D易于X—型不等式表示，因此选择先对y积分，后对x积分的二次积分次序。
D可表示为
故
- 备考交流
-
2024成考内部交流群群号：665429327
扫一扫或点击二维码入群
