2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月17日
2025-12-17 11:28:56 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月17日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：本题考查的知识点为定积分运算。 
因此选B。
2、
（）。
- A：2xy+siny
- B：x2+xcosy
- C：2xy+xsiny
- D：x2y+siny
答 案：A
解 析：将y认作常数，可得知
因此选A。
3、若
存在，
不存在，则（）。
- A：
与
都不存在 - B：
与
都存在 - C：
与
之中的一个存在 - D：
存在与否与f（x），g（x）的具体形式有关
答 案：A
解 析：根据极限的四则运算法则可知：
，
，所以当
存在，
不存在时，
，
均不存在。
主观题
1、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
特征根为r＝1(二重根)。齐次方程的通解为y＝(C1＋C2x)
(C1，C2为任意常数)。
设原方程的特解为
，代入原方程可得
因此
故原方程的通解为
2、设函数
，问常数a，b，c满足什么关系时，f（x）分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?
答 案：解：此函数在定义域（－∞，＋∞）处处可导，因此，它的极值点必是驻点即导数等于零的点，求导得
令
即
由一元二次方程根的判别式知：当
时，
无实根。
由此可知，当
时，f（x）无极值。
当
时，
有一个实根。
由此可知，当
时，f（x）可能有一个极值。
当
时，f（x）可能有两个极值。
3、求极限
。
答 案：解：
填空题
1、若级数
条件收敛（其中k＞0为常数），则k的取值范围是（）。
答 案：0＜k≤l
解 析：k＞1时，级数各项取绝对值，得正项级数
，是收敛的p级数，从而原级数绝对收敛；当0＜k≤l时，由莱布尼茨交错级数收敛性条件可判明原级数条件收敛，因此应有0＜k≤1。
2、
答 案：3ex+C
解 析：本题考查的知识点为不定积分计算。 
3、
答 案：
解 析：
简答题
1、
答 案：
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