2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题11月07日

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判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设事件A、B互不相容，且P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，则等于（ ）.  

• A：0.9
• B：0.5
• C：0.4
• D：0.1

答 案：B

解 析：A、B互不相容，则两者不同时发生，A∩B为空集；故

2、函数在定义域内的凸区空间是（）

• A：（-∞，+∞）
• B：（0，+∞）
• C：（-2,2）
• D：（-∞，0）

答 案：C

解 析：

主观题

1、加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0.02与0.03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率．

答 案：解：A＝{第一道工序是次品)，B＝{第二道工序是次品)，C＝{产品是次品}，则C＝A＋B且Ａ与B相互独立，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.02＋0.03－0.02×0.03＝0.0494．

2、设事件A、B的概率分别为与，如果，求P（B）的值；如果A与B互斥，求P（B）的值；
如果P（AB）＝，求P（B）的值．

答 案：解：因P（A）＝，P（B）＝，于是：（1）当时,P（B）＝P（B－A）＝P（B）－P（A）＝．（2）当AB＝时，，从而B＝B，P（B）＝P（B）＝．
（3）当P（AB）＝时，则P（B）＝P（B）－P（AB）＝．

填空题

1、设，则（）．

答 案：

解 析：

2、（）  

答 案：

解 析：

简答题

1、求函数ƒ（x）=x³-3x+1的单调区间和极值。  

答 案：函数的定义域为（-∞，+∞），且ƒ'（x）=3x²-3，令ƒ'（x）=0，得驻点x=-1，x²=1。列表如下： 由上表可知，函数ƒ（x）的单调增区间为（-∞，-1]和[1，+∞），单调减区间为[-1，1]；ƒ（-1）=3为极大值ƒ=-1为极小值。  

解 析：注意：如果将（-∞，-1]写成（-∞，-1），[1，+∞）写成（1，+∞），[-1，1]写成（-1，1）也正确。

2、  

答 案：