2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月17日
2025-09-17 11:23:00 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月17日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y”+p1y’+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（）。
- A：为所给方程的解，但不是通解
- B：为所给方程的解，但不一定是通解
- C：为所给方程的通解
- D：不为所给方程的解
答 案：B
解 析：本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构。 
2、下列极限正确的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：A项，
；B项，
；C项，
；D项，
。
3、对于微分方程y"＋2y'＋y＝ex，利用待定系数法求其特解y*时，其形式可以设为（）。
- A：y*＝Axex
- B：y*＝Aex
- C：y*＝（Ax＋B）ex
- D：y*＝ex
答 案：B
解 析：该微分方程的特征方程为
，解得
，故特解形式可以设为y*＝Aex。
主观题
1、在曲线
上求一点M0，使得如图中阴影部分的面积S1与S2之和S最小。
答 案：解：设点M0的横坐标为x0，则有
则
S为x0的函数，将上式对x0求导得
令S'=0,得
，所以
由于只有唯一的驻点，所以
则点M0的坐标为
为所求。
2、计算
．
答 案：解：
从而有
，所以
3、求函数
的极大值与极小值。
答 案：解：
令f′(x)＝0，解得x1＝－1；x2＝1又f″(x)＝6x,可知f″(-1)＝－６＜0，f″(1)＝6＞0
故x＝－1为f（x）的极大值点，极大值为7
x＝1为f（x）的极小值点，极小值为3。
填空题
1、
＝（）。
答 案：2
解 析：
2、
（）。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为定积分计算。
3、函数
的驻点x=（）。
答 案：e
解 析：
，令y'=0，得驻点x=e。
简答题
1、
答 案：
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