2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月28日
2025-08-28 11:25:41 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月28日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、对于微分方程
，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。
- A：y*＝（Ax＋B）ex
- B：y*＝x（Ax＋B）ex
- C：y*＝Ax3ex
- D：y*＝x2（Ax＋B）ex
答 案：D
解 析：特征方程为r2－2r＋1＝0，特征根为r＝1（二重根），
，a＝1为特征根，原方程特解为
。
2、
。
- A：1
- B：2
- C：e
- D：3
答 案：C
解 析：本题考查的知识点为定积分运算。 
因此选C。
3、幂级数
的收敛域是（）。
- A：(-1,1)
- B：(-1,1]
- C：[-1,1)
- D：[-1,1]
答 案：D
解 析：收敛半径
，所以幂级数的收敛区间为（-1,1）.当x＝-1时，级数
为收敛的交错级数；当x＝1时，级数
为收敛的p级数，故该级数的收敛域为[-1,1].
主观题
1、计算极限
．
答 案：解：原式＝
2、设切线l是曲线y＝x2＋3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线，及y轴围成的平面图形的面积S。
答 案：解：y＝x2＋3，＝2x。切点（1，4），y'（1）＝2．故切线l的方程为y－4＝2（x－1）,即
3、求曲线y＝x2、直线y＝2－x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy。
答 案：解：所围图形见下图。
A可另求如下：由
故
填空题
1、设y＝sin（x＋2），则y'＝（）。
答 案：cos（x＋2）
解 析：
2、已知
，则
＝（）。
答 案：
解 析：
3、设z=sin（y+x2），则
=（）。
答 案：2xcos（y+x2）。
解 析：本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算。 
简答题
1、设F（x）为f（x）的一个原函数，且f（x）=xInx，求F（x）。
答 案：由题设可得知：
解 析：本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法。
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