2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月13日
2025-08-13 11:39:20 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月13日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
单选题
1、
（）。
- A：0
- B：6
- C：8
- D：12
答 案：A
2、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
主观题
1、设D为曲线y＝1－x2，直线y＝x＋1及x轴所围成的平面图形（如图所示）．
（1）求平面图形D的面积S；
（2）求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
答 案：解：（1）
（2）
2、证明：当x＞0时，
答 案：证：令
，
，令
，得x＝0，f(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，
，则
．令
，
，令
，得x＝0，g(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，f(x)＜f(0)=0，则
．综上得，当x＞0时，
．
填空题
1、若
则a=（）
答 案：
解 析：因为积分区间关于原点对称，被积函数中的
是奇函数，而
则有
所以a＝
2、
（）．
答 案：
＋C
解 析：
．
简答题
1、设离散型随机变量x的分布列为
①求常数a的值；
②求X的数学期望E（X）。
答 案：①随机变量的分布列必须满足规范性，所以0.2+a+0.5=1，得a=0.3.②E（X）=1×0.2+2×0.3+3×0.5=2.3
2、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。
答 案：由题意，X的所有可能的取值为1,2,3， X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=
X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=
同理，P{X=3}=
故X的概率分布如下
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