2022年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月08日
2022-12-08 10:43:22 来源：吉格考试网
2022年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月08日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数y＝ex－ln3，则
＝（）.
- A：ex
- B：ex＋
- C：
- D：ex－
答 案：A
解 析：
.
2、已知f(x)的一个原函数为x2＋sinx，则
（）
- A：x2＋sinx＋C
- B：
- C：2x＋cosx＋C
- D：2x－cosx＋C
答 案：C
解 析：由题意得
则
，
所以
3、
等于（）.
- A：0
- B：
- C：2
- D：1
答 案：C
解 析：
.
主观题
1、设
，求dy．
答 案：解：因为
所以
2、求
．
答 案：解：
3、在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示）．当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？
答 案：解：如图所示
，设x轴通过半圆的直径，y轴垂直且平分直径．设OA＝x，则AB＝
，矩形面积
．
令s'=0，得
（舍去负值）．
由于只有唯一驻点，根据实际问题x＝
，必为所求，则AB＝
R．所以，当矩形的长为
R、宽为
R时，矩形面积最大，且最大值S＝R2．
填空题
1、函数
的单调减少区间是（）．
答 案：（－∞，－1）
解 析：函数的定义域为（－∞，＋∞）．令
，解得驻点ｘ＝－1．在区间（－∞，－1）内，y'＜0，函数单调减少；在区间（－1，＋∞）内，y'＞0，函数单调增加．
2、设y＝
，且f可导，则y'＝（）．
答 案：
解 析：
3、若
则a＝（）．
答 案：－2
解 析：极限存在，则分母中含有公因式(x－2)，将x＝2代入
中得a＝－2．
简答题
1、
答 案：
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