2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月25日

2022-11-25 10:42:48 来源:勒克斯教育网

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2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月25日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设z=3x2+5y,则=()。

  • A:5y
  • B:3x
  • C:6x
  • D:6x+5

答 案:C

解 析:z=3x2+5y,

2、设y=sinx,则y''=()。

  • A:-sinx
  • B:sinx
  • C:-cosx
  • D:cosx

答 案:A

解 析:y=sinx,则y'=cosx,

3、设则y'(0)=()。

  • A:1
  • B:
  • C:0
  • D:

答 案:B

解 析:

主观题

1、求

答 案:解:方法一:(洛必达法则)方法二:(等价无穷小)

2、设,求

答 案:解:

3、设切线l是曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线,及y轴围成的平面图形的面积S。

答 案:解:y=x2+3,=2x。切点(1,4),y'(1)=2.故切线l的方程为y-4=2(x-1),即

填空题

1、设=()。

答 案:

解 析:将x看作常量,则

2、设函数,在x=0处连续,则a=()。

答 案:

解 析:由于f(x)在点x=0处连续,故存在,且

3、函数的单调减少区间为()。

答 案:(-1,1)

解 析:,则y'=x2-1.令y'=0,得x1=1,x2=1.当x<1时,>0,函数单调递增;当-1<x<1时,y'<0,函数y单调递减;当x>1时,y'>0,函数单调递增.故单调减少区间为(-1,1)。

简答题

1、如果试求  

答 案:由两端对x求导,得 所以

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