2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月11日
2024-12-11 11:41:08 来源：勒克斯教育网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月11日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、当x→0时，
与1-cosx比较，可得（）。
- A：
是较1-cosx高阶的无穷小量 - B：
是较1-cosx低阶的无穷小量 - C：
与1-cosx是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量 - D：
与1-cosx是等价无穷小量
答 案：B
解 析：因为
，所以
是较1-cosx的低阶无穷小量。
2、微分方程
的特征根为（）。
- A：0，4
- B：-2，2
- C：-2，4
- D：2，4
答 案：B
解 析：由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知
的特征根为2，-2，故选B。
3、曲线Y=x-3在点（1，1）处的切线的斜率为（）。
- A：-1
- B：-2
- C：-3
- D：-4
答 案：C
解 析：
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：原方程对应的齐次方程为
，特征方程及特征根为r2－4r＋4＝0，r1，2＝2，齐次方程的通解为
。在自由项
中，a=-2不是特征根，所以设
，代入原方程，有
，故原方程通解为
。
2、设函数，
在x＝1处连续，求a。
答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有
，
得a＝2。
3、设f（x，y）为连续函数，交换二次积分
的积分次序。
答 案：解：由题设知
中积分区域的图形应满足1≤x≤e，0≤y≤lnx，因此积分区域的图形见下图中阴影部分
．由y＝lnx，有x＝ey。所以
。
填空题
1、设y＝(x＋3)2，则y'＝（）。
答 案：2(x＋3)
解 析：
2、设y＝sin（x＋2），则y'＝（）。
答 案：cos（x＋2）
解 析：
3、
（）
答 案：
解 析：
简答题
1、函数y=y(x)由方程
确定，求dy
答 案：
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