2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月17日
2024-09-17 11:24:28 来源：勒克斯教育网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月17日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、二元函数
的定义域为（）.
- A：0≤x≤2,y≤2
- B：0≤x≤2,x≥y
- C：0≤x≤2,y≤0
- D：0＜x＜2,x＞y
答 案：B
解 析：由题可知有
且
，解不等式得
且
.
2、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：分析：由全微分存在定理知，应选择A。
主观题
1、设
，其中f为可微函数．证明：
．
答 案：证：因为
所以
2、求
的间断点，并指出类型．
答 案：解：因
，故x＝0，x＝1，x＝2是f（x）的间断点，又
又因，f（0）、f（1）、f（2）都不存在，所以x＝0是f（x）的第一类间断点（可去间断点）；x＝1，x＝2是，f（x）的第二类间断点（无穷间断点）．
填空题
1、设函数f(x)=e2x,则f(n)(0)=()
答 案：2n
解 析：本题考查了高阶导数的知识点. 因为f(n)(x)=2ne2x,故f(n)(0)=2n
2、
______。
答 案：0
解 析：因为x3cosx是奇函数。
简答题
1、求函数
的单调区间、极值及凹凸区间．
答 案：函数定义域为
求导得
令
得
列表得
函数
的单调增加区间为
单调减少区间为
为极大值，
极小值；凸区间为
凹区间为
。
2、要做一个容积为V立方米的密闭圆柱形容器，两底面材料的价格为每平方米a元，侧面材料的价格为每平方米b元，问圆柱形容器的底面半径与高的比等于多少时，造价最低？
答 案：设底面半径和高分别为r，h，则造价函数L=2aπr2+2bπrh,且πr2，且πr2h=V 将
由实际问题的意义知，当底面半径与高的比为
时,造价最低.
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