2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月12日
2024-07-12 11:33:32 来源：勒克斯教育网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、函数z＝xy在（0，0）处（）。
- A：有极大值
- B：有极小值
- C：不是驻点
- D：无极值
答 案：D
解 析：由
解得驻点（0，0）。
，B2－AC＝1＞0，所以在（0，0）处无极值。
2、
（）。
- A：e2＋1
- B：e2
- C：e2-1
- D：e2-2
答 案：C
解 析：
。
3、
（）。
- A：0
- B：
- C：1
- D：
答 案：A
解 析：当x→∞时，
为有界函数，有界变量与无穷小之积为无穷小，故
。
主观题
1、已知当x→0时，
是等价无穷小量，求常数a的值。
答 案：解：因为当x→0时，
是等价无穷小量，所以有
则
解得a＝2。
2、设函数f（x）由
所确定，求
答 案：解：方法一：方程两边同时对x求导，得
即
故
方法二：设
，
则
3、求微分方程y'－
＝lnx满足初始条件
＝1的特解。
答 案：解：P（x）＝
，Q（x）＝lnx，则
所以
将
＝1代入y式，得C＝1．故所求特解为
。
填空题
1、
的间断点为（）。
答 案：x＝－3
解 析：x＝－3时，
没有定义，因此x＝-3为间断点。
2、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝（C1＋C2x）ex
解 析：微分方程的特征值方程为
，所以
，故其通解为
。
3、设区域
则
＝（）。
答 案：4
解 析：D：-1≤x≤1，0≤y≤2为边长等于2的正方形，由二重积分性质可知
简答题
1、设f(x)=
在x=0连续，试确定A,B.
答 案：
欲使f(x)在x=0处连续，应有2A=4=B+1，所以A=2,B=3.
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