2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月30日

2024-04-30 11:24:00 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月30日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、以下结论正确的是().

  • A:函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
  • B:若x0点为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
  • C:若函数f(x)在点x0处取极值,且f'(x)存在,则必有f'(x)=0
  • D:若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x)一定存在

答 案:C

解 析:A项,函数f(x)的极值点不一定是可导点;B项,驻点是导数为零的点,不一定是极值点,比如当f(x)=x3时,x=0为其驻点,但不是其极值点;D项,连续不一定可导.

2、设z=exy,则dz=()。

  • A:exydx+exydy
  • B:exdx+eydy
  • C:yexydx+xexydy
  • D:eydx+exdy

答 案:C

解 析:本题考查了全微分的知识点  dz=dexy=exyd(xy)=exy(ydx+xdy)

主观题

1、设函数y=y(x)是由方程所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.

答 案:解:方程两边对x求导数解得.切线方程为y-1=(-1)x,即x+y-1=0.

2、将一颗骰子上抛一次,以X表示其落地时朝上的一面的点数,求随机变量X的概率分布,并求它的数学期望E(X)和方差D(X).

答 案:解:首先求出X取各个值的概率P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=P(X=5)=P(X=6)=X的概率分布为
X的数学期望
方差

填空题

1、

答 案:

解 析:本题考查了不定积分的计算的知识点.

2、则y'=()

答 案:

解 析:

简答题

1、计算

答 案: ps:将分母用于之等价的无穷小量代换,这是一个技巧。  

2、求  

答 案:

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