2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月03日
2024-04-03 11:31:37 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月03日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、下列说法正确的是（）.
- A：如果A、B是互斥事件，则P（A）＋P（B）＝1
- B：若P（A）＋P（B）＝1，则A、B必定是互斥事件
- C：如果A、B是对立事件，则P（A）＋P（B）＝1
- D：若P（A）＋P（B）＝1，则事件A与B是对立事件
答 案：C
解 析：AC两项，事件A和B的交集为空集，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件，其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件，若A，B是对立事件，则P（A）＋P（B）＝1；BD两项，互斥事件和对立事件的前提的是A与B事件的交集为空集，虽然P（A）＋P（B）＝1，但不能保证A与B事件的交集为空集.
2、下列函数在区间（0，＋∞）内单调减少的是（）.
- A：y＝x
- B：y＝ex
- C：y＝lnx
- D：y＝
答 案：D
解 析：AB两项，函数在R上单调递增；C项，y＝lnx在（0，＋∞）单调递增.
主观题
1、已知
，求a．
答 案：解：
．
2、设z=f(x,y)是由方程
确定的函数，求
．
答 案：解：x，y是自变量，而z＝z（x，y）．等式两边对x求导得
等式两边对y求导得
解得
填空题
1、设函数
，在x＝0处连续，则a＝（）．
答 案：2
解 析：因为函数在x＝0处连续，故有
由于
所以a＝2．
2、曲线y＝x3＋3x的拐点坐标为（）．
答 案：（0，0）
解 析：
，令y''=0，得x=0，y=0.当x＜0时，y''＜0；当x＞0时，y''＞0.故曲线的拐点为（0，0）．
简答题
1、计算
答 案：
ps：将分母
用于之等价的无穷小量
代换，这是一个技巧。
2、已知曲线
在点(1,2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程。
答 案：
由已知条件得：
故b=0,a=-1，c=3，次曲线的方程为
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